1.五边形ABCDE,M、N、P、Q分别是AB、CD、BC、DE的中点,K、L分别是MN、PQ的中点,求证KL//AE,且KL=1/4AE

题目

1.五边形ABCDE,M、N、P、Q分别是AB、CD、BC、DE的中点,K、L分别是MN、PQ的中点,求证KL//AE,且KL=1/4AE
2.Rt△ADE中,角EDA＝90度,正方形ABCD,AF//BD交AD于G,若BF=BD,求证：DF=DG

答案

1.
连BE PN NQ BD EC 取BE中点R 连RM RP RQ
PR=1/2CE NQ=1/2CE PN=RQ=1/2BD PNQR为平行四边形
PL=LQ=LN
因为KL位中位线 所以KL//=1/2MR
又因为BR=RE BM=MA 所以MR位中位线
可得