如图 在平行四边形ABCD中,BE⊥CD,BF⊥AD,∠EBF=60°,

题目

如图 在平行四边形ABCD中,BE⊥CD,BF⊥AD,∠EBF=60°,
如图 在平行四边形ABCD中，BE⊥CD,BF⊥AD，∠EBF=60°，CE=2,AF=3,求平行四边形ABCD的边长

答案

平行四边形ABCD,∠A=∠C 又∠AFB=∠BEC=90°
所以三角形ABF和三角形CBE相似 有∠ABF=∠CBE,且AB/CB=AF/CE=3/2
而∠EBF=60°,∠C+∠ABC=∠C+60+∠ABF+∠CBE=180 所以∠ABF=∠CBE=30°
所以BC=4 AB=6 即为它的边长.