矩形ABCD中AB=10,BC=8,E为AD边上一点,沿CE将△CDE对折,使点D正好落在AB边上,求tan∠AFE.

矩形ABCD中AB=10,BC=8,E为AD边上一点,沿CE将△CDE对折,使点D正好落在AB边上,求tan∠AFE.

题目
矩形ABCD中AB=10,BC=8,E为AD边上一点,沿CE将△CDE对折,使点D正好落在AB边上,求tan∠AFE.
答案
根据图形有:∠AFE+∠EFC+∠BFC=180°,根据折叠的性质,∠EFC=∠EDC=90°,即∠AFE+∠BFC=90°,而Rt△BCF中,有∠BCF+∠BFC=90°,易得∠AFE=∠BCF,在Rt△BFC,根据折叠的性质,有CF=CD,在Rt△BFC中,BC=8,CF=C...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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