将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠,B点恰好落在AD边上,设此点为F,若AB:BC=4:5,则cos∠DCF的值是_.
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将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠,B点恰好落在AD边上,设此点为F,若AB:BC=4:5,则cos∠DCF的值是_.
题目
将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠,B点恰好落在AD边上,设此点为F,若AB:BC=4:5,则cos∠DCF的值是______.
答案
∵AB:BC=4:5,
∴设AB=4x,AD=5x,
∵将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠,B点恰好落在AD边上,
∴AF=AB,∠D=90°,AD=BC=5x,CD=AB=4x,
∴DF=AD-AF=5x-4x=x,
∴CF=
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