当汽车沿水平直路以60km/h的速率匀速运动时，发动机的输出功率为P1，若汽车所受阻力与速度的平方成反比，则当汽车以90km/h的速率匀速运动时，发动机的输出功率P2=_P1．

题目

当汽车沿水平直路以60km/h的速率匀速运动时，发动机的输出功率为P₁，若汽车所受阻力与速度的平方成反比，则当汽车以90km/h的速率匀速运动时，发动机的输出功率P₂=______P₁．

答案

当汽车的速度为80km/h时，
60km/h=16.67m/s，
此时由于火车是匀速运动，牵引力和阻力相等，
即F=f=kv²
由P=FV可得，此时的功率P₁=fV=kV₁³，
同理，当火车的速度为90km/h时，
90km/h=25m/s，
由P=FV可得，此时的功率P₂=fV=kV₂³，
所以提速前与提速后机车发动机的功率之比1：1.5
故答案为：1.5