直角三角形ABC的两直角边BC=3,AC=4,PC垂直平面ABC,且PC=9/5,则点P到斜边的距离为

题目

直角三角形ABC的两直角边BC=3,AC=4,PC垂直平面ABC,且PC=9/5,则点P到斜边的距离为

答案

3.
作PD垂直AB于D,连接CD,易知CD垂直AB.
直角三角形PCD,PC=9/5,CD=BC*AC/AB=12/5,
勾股定理得PD=3.