就是一根长为L的木板,它右端放了一个静止的质量m的物体,绕木板左端O点逆时针旋转a角,在此期间物体和木板相对静止,求支持力做功.

题目

就是一根长为L的木板,它右端放了一个静止的质量m的物体,绕木板左端O点逆时针旋转a角,在此期间物体和木板相对静止,求支持力做功.
如果用总功为0就算出：W支持=-W重=-mgLsina
但是如果对支持力积分,然后乘上圆弧aL,结果是-mgLasina,支持力不是时刻和位移方向同向吗,为什么用积分做出来是错的.

答案

积分方法有误.支持力做功的位移是L*d a,力大小为m*g*cos a,两者相乘再对角度a进行积分,上下限位0和a,积出来答案就不会多出一个a了.