已知函数f(x)＝log3( 4/x+2 )，则方程f-1（x）=4的解x=_．

题目

已知函数f(x)＝log3( 

4

x

+2 )，则方程f^-1（x）=4的解x=______．

答案

由题意得，即求f（4）的值
∵f(x)＝log3( 

4

x

+2 )，，
∴f（4）=log₃（1+2）=1，
∴f（4）=1．
即所求的解x=1．
故答案为1．

根据互为反函数的两个函数间的关系知，欲求满足f^-1（x）=4的x值，即求f（4）的值．

本题考点：反函数；对数的运算性质．

考点点评：本题主要考查了反函数的概念，互为反函数的两个函数的函数值和关系，属于基础题．