求微分方程dy分之dx=x-y分之1的通解

题目

求微分方程dy分之dx=x-y分之1的通解

答案

dy/dx = x-y => dy/dx + y = x 一阶线性微分方程
y = e^(-x) [ ∫ x ^ e^x dx + C]
= e^(-x) [ (x-1) e^x + C
即 y = C e^(-x) + x - 1