若三角形ABC是正三角形,PA垂直ABC,AB=AP=a,则点P到直线BC的距离是

题目

若三角形ABC是正三角形,PA垂直ABC,AB=AP=a,则点P到直线BC的距离是

答案

答：过点A作AO⊥BC交BC于点O因为：PA⊥平面ABC所以：PA⊥AO,PA⊥BC所以：BC⊥平面PAO所以：BC⊥PO所以：PO是点P到直线BC的距离.正三角形ABC中：AO=ABsin60°=asin60°=√3a/2RT三角形PAO中：PO^2=PA^2+AO^2=a^2+3a^2...