简单2次函数

题目

简单2次函数
一条抛物线与x轴的交点是A(-1,0),B(m,0),且经过第四象限的点C(1,n),而m+n=-1,mn=-12,求此抛物线的解析式

答案

此题有两个解；分别是:
第一个Y=X^2-2X-3,即Y=(X+1)(X-3),此时m=3,n=-4；
第二个Y=3/10(X+1)(X+4),此时m=-4,n=3；
解法是这样的：
根据m+n=-1,mn=-12两个条件,联立方程,得出m=3,n=-4,以及m=-4,n=3两组m和n的解.
之后,设抛物线方程为：Y=a(X+1)(X-m),因为抛物线过（-1,0）和（m,0）两个点.之后,当m=3,n=-4时,代入（1,n）点,即-4=a(1+1)(1-3),得a=1；当m=-4,n=3时,代入（1,n）点,即3=a(1+1)(1+4),得a=3/10.
因此,得到上述两个抛物线解.
真正答题时可把上述写成规范的解答方式.