已知反比例函数y=x分之k的图像经过点(m,n),其中m,n是关于x的一元二次方程x的平方+(k+1)x+2=0的两个根,求P点

题目

已知反比例函数y=x分之k的图像经过点(m,n),其中m,n是关于x的一元二次方程x的平方+(k+1)x+2=0的两个根,求P点
是不是要用维达定理?

答案

由韦达定理得：
m+n=-(k+1)
mn=2
又（m,n）在y=k/x上,
所以m=k/n,即mn=k
所以k=2
所以m+n=-3,mn=2
解得：
m=-1,n=-2或m=-2,n=-1
即P（-1,-2）或（-2,-1）