如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（15，6），直线y＝1/3x+b恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，那么b=_．

题目

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（15，6），直线y＝

1

3

x+b

答案

由B的坐标（15，6），得到矩形中心的坐标为（7.5，3），
直线y=

1

3

x+b恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，
将（7.5，3）代入直线y=

1

3

x+b得：
3=

1

3

×7.5+b，
解得：b=

1

2

．
故答案为：

1

2

．