y=√x+1+√x+2008的整数对(x,y)有多少对?
题目
y=√x+1+√x+2008的整数对(x,y)有多少对?
答案
x+1和x+2008都是平方数
x+1=a^2
x+2008=b^2
相减
b^2-a^2=2007
(b+a)(b-a)=2007*1=669*3=223*9
所以b+a=2007,b-a=1
b+a=669,b-a=3
b+a=223,b-a=9
有三组解
则相应的x有三个解
所以(x,y)有3对
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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