求不定积分 ∫〖x^2 e^x dx〗.请高人相助.

题目

求不定积分 ∫〖x^2 e^x dx〗.请高人相助.

答案

分部积分两次
∫x^2 e^x dx=∫ x^2 d(e^x)=x^2 e^x- ∫ e^x* 2x dx
=x^2 e^x - ∫ 2x d (e^x)=x^2e^x -2xe^x+2∫e^x dx=(x^2-2x+2)e^x