甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,相遇后甲继续向前经过18分钟到达B地,乙继续向前经过8分钟到达A地,两人出发后经过多少分钟相遇?

甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,相遇后甲继续向前经过18分钟到达B地,乙继续向前经过8分钟到达A地,两人出发后经过多少分钟相遇?

题目
甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,相遇后甲继续向前经过18分钟到达B地,乙继续向前经过8分钟到达A地,两人出发后经过多少分钟相遇?
答案
设相遇时,甲走的路程为a,乙走的路程为b,甲的速度为x,乙的速度为y,列方程为:
a
x
=
b
y
     ①
18x=b    ②
8y=a     ③
解得:
x
y
=
2
3

甲所用时间18分钟,乙所用时间=18×
2
3
=12分钟.
答:两人出发12分钟相遇.
假设相遇时,甲走的路程为a,乙走的路程为b,甲的速度为x,乙的速度为y.列出方程:
a
x
=
b
y
   ①
18x=b  ②
8y=a   ③
解得:
x
y
=
2
3

当路程相同,时间比是路程比的反比.在路程为b的那段.甲所用时间18分钟.乙所用时间=18×
2
3
=12分钟.也就是出发12分钟两人相遇.

简单的行程问题.

此题设出未知数,运用等式,求出两人的速度比,进而求得时间比,解决问题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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