1.一年定期存款的年利率为1.98%,到期取款时须扣除利息的20%作为利息税上缴国库.假若小明存一年定期储存,到期扣除利息税后实际得到利息158.4远,那么他存入的人民币是多少元?

题目

1.一年定期存款的年利率为1.98%,到期取款时须扣除利息的20%作为利息税上缴国库.假若小明存一年定期储存,到期扣除利息税后实际得到利息158.4远,那么他存入的人民币是多少元?
2.找规律1*2*3*4+1=25=5平方 2*3*4*5+1=121=11平方………………………

答案

1.设存入X元
X*1.98%*0.2=3.96
X=1000
即存了1000元
2.规律：a×(a+1)×(a+2)×(a+3)+1=[a×(a+3)+1]^2
即四个连续递增的正整数的积加1等于第一个数乘以第四个数加上1的和的平方
证：
[a×(a+3)+1]^=(a^2+3a+1)^2=a^4+(3a+1)^2+2a^2*(3a+1)=
a^4+6a^3+11a^2+6a+1
a×(a+1)×(a+2)×(a+3)+1=(a^2+a)×(a^2+5a+6)+1=a^4+5a^3+6a^2+a^3+5a^2+6a+1=
a^4+6a^3+11a^2+6a+1
或者这样证：
（为方便输入,以N代替A）
n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n^2+3n+1)^2
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2