数列1,1＋2,1＋2＋2＾2,．．．1＋2＋2＾2＋．．．＋2＾n的99项之和为?

题目

数列1,1＋2,1＋2＋2＾2,．．．1＋2＋2＾2＋．．．＋2＾n的99项之和为?

答案

第n项为1＋2＋2＾2＋．．．＋2＾(n-1)=2＾n-1
99项之和=(2＾1-1)+(2＾2-1)+...+(2＾99-1)
=(2＾1+2＾2+...+2＾99)-n
=2＾100-2-n