解一元二次方程时，甲生看错了方程式的常数项，因而得两根为8和2，乙生看错了方程式的一次项，因而得到两根为-9和-1，而原方程为（　　） A.x2-10x+9=0 B.x2+10x+9=0 C.x2-8

题目

解一元二次方程时，甲生看错了方程式的常数项，因而得两根为8和2，乙生看错了方程式的一次项，因而得到两根为-9和-1，而原方程为（　　）
A. x²-10x+9=0
B. x²+10x+9=0
C. x²-8x+9=0
D. x²-10x+16=0

答案

甲看错常数项，解得两根为8和2，两根之和正确；乙看错一次项系数，解得两根为-9和-1，两根之积正确，
故设这个一元二次方程的两根是α、β，可得：α+β=-

b

a

=8+2=10，αβ=

c

a

=（-9）×（-1）=9，
那么以α、β为两根的一元二次方程就是x²-10x+9=0，
故选A．