已知函数logax在【2,10】上的最大值和最小值的差为1,则常数a=
题目
已知函数logax在【2,10】上的最大值和最小值的差为1,则常数a=
答案
解当a＞1时,函数y=logax在【2,10]是增函数,
即最大值为loga（10）,最小值为loga（2）
即loga（10）-loga（2）=1
即loga（10/2）=1
即loga（5）=1
即a=5
当a＜1时,函数y=logax在【2,10]是减函数,
即最大值为loga（2）,最小值为loga（10）
即loga（2）-loga（10）=1
即loga（2/10）=1
即loga（1/5）=1
即a=1/5
故综上知a=5或a=1/5.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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