已知函数logax在【2,10】上的最大值和最小值的差为1,则常数a=
题目
已知函数logax在【2,10】上的最大值和最小值的差为1,则常数a=
答案
解当a>1时,函数y=logax在【2,10]是增函数,
即最大值为loga(10),最小值为loga(2)
即loga(10)-loga(2)=1
即loga(10/2)=1
即loga(5)=1
即a=5
当a<1时,函数y=logax在【2,10]是减函数,
即最大值为loga(2),最小值为loga(10)
即loga(2)-loga(10)=1
即loga(2/10)=1
即loga(1/5)=1
即a=1/5
故综上知a=5或a=1/5.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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