在四边形ABCD中，AC⊥BD，AB=AD，要使四边形ABCD是菱形，只需添加一个条件，这个条件可以是_（只要填写一种情况）．

题目

在四边形ABCD中，AC⊥BD，AB=AD，要使四边形ABCD是菱形，只需添加一个条件，这个条件可以是______（只要填写一种情况）．

答案

添加条件AB∥CD，理由：∵AC⊥BD，∴∠AOD=∠AOB=90°，在Rt△ABO和Rt△ADO中AO＝AOAB＝AD，∴Rt△ABO≌Rt△ADO，∴BO=DO，∵AB∥CD，∴∠ABO=∠CDO，在△ABO和Rt△CDO中∠AOB＝∠DOC∠CDO＝∠ABOBO＝DO，∴△ABO≌R...