如图,△AOB纸片沿CD折叠,若O′C∥BD,那么O′D与AC平行吗?请说明理由.

如图,△AOB纸片沿CD折叠,若O′C∥BD,那么O′D与AC平行吗?请说明理由.

题目
如图,△AOB纸片沿CD折叠,若O′C∥BD,那么O′D与AC平行吗?请说明理由.
答案
O′D与AC平行.理由如下:
∵O′C∥BD,
∴∠2=∠4.
∵∠2=∠1,∠3=∠4,
∴∠3=∠1.
∴O′D∥AC.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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