已知sinα=-33，270°＜α＜360°，那么sin2α的值是（　　） A.223 B.-223 C.-38 D.38

题目

已知sinα=-

3

3

，270°＜α＜360°，那么sin2α的值是（　　）
A.

2 2

3

B. -

2 2

3

C. -

3

8

D.

3

8

答案

∵sinα=-

3

3

，270°＜α＜360°，
∴cosα＞0，又sin²α+cos²α=1，
∴cosα=

6

3

，
∴sin2α=2sinαcosα
=2×（-

3

3

）×

6

3

=-

2 2

3

．
故选B．

由题意可知cosα＞0，由sinα=-

3

3

，sin²α+cos²α=1，可求得cosα，利用二倍角的正弦即可求得答案．

本题考点：二倍角的正弦；同角三角函数间的基本关系．

考点点评：本题考查同角三角函数的基本关系式：sin²x+cos²x=1与二倍角的正弦公式，属于基础题．