质量m=0.1g的小球,带有q=5×10-4C的正电荷,套在一根与水平方向成θ=37°的绝缘杆上,小球可以沿杆滑动,与杆间的动摩擦因数μ=0.4,这个装置放在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中,求小球
题目
质量m=0.1g的小球,带有q=5×10
-4C的正电荷,套在一根与水平方向成θ=37°的绝缘杆上,小球可以沿杆滑动,与杆间的动摩擦因数μ=0.4,这个装置放在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中,求小球无初速释放后沿杆下滑的最大加速度和最大速度.
答案
以小球为研究对象,分析受力情况如图.
由牛顿第二定律得:
mgsinθ-μF
N=ma
qvB+F
N-mgcosθ=0
得到mgsinθ-μ(mgcosθ-qvB)=ma
当F
f=0时,即
v=时,小球的加速度最大,此时
a
m=gsinθ=10×
m/s
2=6m/s
2,
而当a=0,即mgsinθ=μ(qvB-mgcosθ)时,小球的速度最大,此时
vm==9.2m/s
答:小球无初速释放后沿杆下滑的最大加速度为6m/s
2,最大速度为9.2m/s.
以小球为研究对象,分析受力情况和运动情况,根据牛顿第二定律求解最大加速度.当小球匀速下滑时速度最大,由平衡条件求出最大速度.
牛顿第二定律;力的合成与分解的运用;安培力.
本题运用牛顿运动定律分析小球的运动情况是关键.若磁场方向反向,情况更为复杂,要注意洛伦兹力与速度成正比,根据洛伦兹力与重力垂直于杆的分力大小判断杆的弹力方向.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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