已知PQ分别是平行四边形ABCD的边BCCD的中点,则与S△ABP相等的有几个

题目

已知PQ分别是平行四边形ABCD的边BCCD的中点,则与S△ABP相等的有几个
已知P是平行四边形ABCD内一点,若S△ABP：S△ABCD=2:5,则S△CPD:S△ABCD= EF分别是平行四边形ABCD的边BCDC的中点,若S△ABCD=8则S△AEF=

答案

1,S△CPD：S△ABCD=1：6 S△APB=AB×h1×?【注：h1是AB到点P的距离,△APB的高】 S□ABCD=AB×（h1+h2） 【注：□ABCD的高是h1+h2】 ∴（AB×h1×?）÷[AB×(h1+h2)]=1/3 求得?·h1=h2 S△CPD=AB×h2×?=AB×?h1×?=AB×?h1 S□ABCD=AB×（h1+h2） ∴S△CPD/S□ABCD=(AB×?h1)÷[AB×(h1+h2)]=1/6 2,S△AEF=1 设CB边上的高为h 则S平行四边形ABCD = CB·h ∵E是CB的中点 ∴CE = CB/2 ∵F是CE的中点 ∴EF = CE/2 = CB/4 ∵AD//CB ∴S△AEF = EF·h/2 =CB·h/8 ∴S△AEF :S平行四边形 = 1：8 则S△AEF=8/8=1