已知一条线是三角形中线 是角平分线 证明是高线

题目

已知一条线是三角形中线 是角平分线 证明是高线
已知一条线是三角形a边上的中线 是a边的对角的角平分线
证明这条线是a边的高线
都说等腰三角形三线合一是定理 但他的逆命题也应该是对的
但怎么证我就不会的 帮下忙了
1L的 怎么证全等啊 边边角 证不了全等
2L的 你说对称那不就默认他们全等了吗
拜托再想想把

答案

△ABC,AD是BC上的中线,是角BAC的平分线,
求证：AD是BC上的高
证明：作DE垂直AB于E,DF垂直AC于F
△ADE全等于△ADF（AAS)
DE=DF,AD=AC
△BDE全等于△CDF（LH）
BE=CF
AE+BE=AF+CF
AB=AC
△ABC是等腰三角形
AD是BC上的高