为什么lim(x趋近于3)（x-3）/(x的平方-9)=1/6而不直接代入3使分母为0从而得到∞?

题目

为什么lim(x趋近于3)（x-3）/(x的平方-9)=1/6而不直接代入3使分母为0从而得到∞?
又比如lim(x趋近于2)x的立方+2（x的平方)/(x-2)的平方可以直接得到∞?

答案

虽然分母代入3后为0,但分子也为0,而x^2-9=(x+3)(x-3)明显可以约去分子的(x-3)项,原式=1/(x+3)此时再代入3即可.
(x^3+2x^2)/(x+2)=x^2=4

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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