若直线x+y=3a与x-y=a的交点在方程x2+y2=1所表示的曲线上,求a的值

题目

若直线x+y=3a与x-y=a的交点在方程x2+y2=1所表示的曲线上,求a的值

答案

x+y=3a .(1)
x-y=a .(2)
(1)+(2) :2x=4a x=2a 代入(2) 得 y=a 两直线交点为(2a,a),因为在园上,所以有:
(2a)²+a²=1 5a²=1 a=±√(1/5)=±√(5)/5