设向量a=(1,0),b=(1/2,1/2)则下列结论正确的是

题目

设向量a=(1,0),b=(1/2,1/2)则下列结论正确的是
|a|=|b|,a*b=（根号2）/2,a//b,(a-b)*b=0

答案

只有最后一个是正确的
|a|=1 |b|=√[(1/2)^2+(1/2)^2]=√2/2 所以这个错误
a与b的点积应为1*1/2+0*1/2=1/2 也错误
第三个明显是错误的
a-b=(1-1/2,0-1/2)=(1/2,-1/2)
(a-b)*b=1/2*1/2-1/2*1/2=0正确