已知等比数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,S3=13,则公比q=_.
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已知等比数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,S3=13,则公比q=_.
题目
已知等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,a
1
=1,S
3
=13,则公比q=______.
答案
由a
1
=1,设公比为q,
得到S
3
=
a
1
(1−
q
3
)
1−q
=13
化简得:q
2
+q-12=0,即(q-3)(q+4)=0,
解得:q=3或q=-4,
则公比q的值为3或-4.
故答案为:3或-4
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