若多项式x2+px+q分解因式的结果是（x+m)(x+n),则方程x2+px+q=0的根是?

题目

若多项式x2+px+q分解因式的结果是（x+m)(x+n),则方程x2+px+q=0的根是?

答案

∵x2+px+q=(x+m)(x+n)
∴x2+px+q=0
(x+m)(x+n)=0
x+m=0或x+n=0
∴x1=-m,x2=-n
即方程x2+px+q=0的根是x1=-m,x2=-n