关于卫星变轨问题

题目

关于卫星变轨问题
在近日点万有引力小于所需向心力,离心,远日点引力大于所需向心力.那从今日点离心到远日点时,不会出现相等情况吗,相等时那就不会再到远日点了.为什么还会继续远日点?

答案

在引力和向心力相等的时刻,假设此时卫星速度方向与引力垂直,则会做绕中心天体的匀速圆周运动.但是,因为卫星此时速度方向并不是垂直于引力方向,在远离中心天体的过程中,速度方向与引力方向夹角一定是钝角,所以在相等时刻之后,引力对卫星做负功,会使卫星动能减小,速度削减,在速度小于第二的宇宙速度的情况下,速度必定有一时刻削减为零,这一时刻就是远日点.速度为零后依然受引力,就会开始离开远日点,向近日点做加速曲线运动了,如此循环往复.