等比数列an中 a1=2 若数列an-1也是等比数列 则a3=?
题目
等比数列an中 a1=2 若数列an-1也是等比数列 则a3=?
等比数列[an]中 a1=2 若数列[an-1]也是等比数列 则a3=?
答案
据an-1是等比数列,可得
(a3-1)/(a2-1)=(a2-1)/(a1-1)
(a1q^2-1)/(a1q-1)=(a1q-1)/(a1-1)
把a1值代入上式,q^2-2q+1=0,q=1
a3=a1q^2=2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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