设直线过点(a,0),斜率为-1,且与圆x^2+y^2=2相切,则a的值为?

题目

设直线过点(a,0),斜率为-1,且与圆x^2+y^2=2相切,则a的值为?
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答案

∵直线过点（a,0) 斜率为-1
∴设直线为y=-（x-a）===>x+y-a=0
∵与圆相切,圆心为（0,0）半径r=√2
∴圆心到直线的距离为d=|0+0+a|/（√2）=√2
∴a=±2