先化简再求值 a²-b²/a÷(a-2ab-b²/a) 其中a=3,b=2

题目

先化简再求值 a²-b²/a÷(a-2ab-b²/a) 其中a=3,b=2

答案

化简
(a^2-b^2)/(a^2 b+ab^2 ) ÷(1-a^2+b^2)/2ab
=((a+b)(a-b))/(ab(a+b))×2ab/(1-(a+b)(a-b))
=(2(a-b))/(1-(a+b)(a-b))
带入
=(4√3)/(1-8√3)
=-(96+4√3)/191