a、b、c是△ABC的三边,抛物线y=(a+b)x2;+2cx+(b-a)的顶点是（—1/2,— a/2 ）,试判断△ABC的形状.

题目

a、b、c是△ABC的三边,抛物线y=(a+b)x2;+2cx+(b-a)的顶点是（—1/2,— a/2 ）,试判断△ABC的形状.

答案

通过顶点坐标得到对称轴为X=-1/2=-c/(a+b),得到a+b=2c；再将该顶点坐标代入得到4c=5b-a,联立方程得到a=b=c,所以为等边三角形