己知锐角三角形△ABC的边长AB=10,BC=8,面积S=32,求AC.
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己知锐角三角形△ABC的边长AB=10,BC=8,面积S=32,求AC.
题目
己知锐角三角形△ABC的边长AB=10,BC=8,面积S=32,求AC.
答案
由题意可得S=
1
2
•AB•BC•sinB=
1
2
•10•8•sinB=32,求得sinB=
4
5
.
再由B为锐角可得cosB=
3
5
,
再由余弦定理可得AC
2
=AB
2
+BC
2
-2AB•BC•cosB=68,AC=
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