矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为_cm2．

题目

矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为______cm²．

答案

本题有两种情况，（1）DE=1cm，EC=3cm．因为AE平分∠DAB，故∠DAE=45°，△ADE中，AD=DE=1，矩形面积为1×（1+3）=4cm2．（2）DE=3cm，EC=1cm．因为AE平分∠DAB，故∠DAE=45°，△ADE中，AD=DE=3，矩形面积为3×（1+...

利用角平分线得易得∠DAE=∠AED，可得到AD=DE．那么根据DE的不同情况得到矩形各边长，进而求得面积．

本题考点：矩形的性质．

考点点评：需画出图形，根据图形解答．本题主要运用了矩形性质和等角对等边知识，正确地进行分情况讨论是解题的关键．