A.B两地相距176km,其间一处因山体滑坡导致连接这两地的公路受阻,甲.乙两个工程队接到指令,要求于早上7时,分别从A.B两地同时出发赶往滑坡点疏通公路,9时,甲队赶到立即开始作业,半小时后乙队赶到

题目

A.B两地相距176km,其间一处因山体滑坡导致连接这两地的公路受阻,甲.乙两个工程队接到指令,要求于早上7时,分别从A.B两地同时出发赶往滑坡点疏通公路,9时,甲队赶到立即开始作业,半小时后乙队赶到,并迅速投入“战斗”与甲队共同作业,此时甲队已完成工程量的1/24.
1）若滑坡受损公路长1km,甲队行进的速度是乙队的3/2倍多5km,求甲.乙两队赶路的速度.
2）若只由乙工程队疏通这段公路比只由甲工程队疏通这段公路少用1小时,那么两队在下午几点时就完成公路的疏通任务.一元一次方程解
（3）假设下午4点时两队就完成公路疏通任务，胜利会师，那么若只有乙工程队疏通这段公路时，需要多少时间完成任务

答案

1)设乙队速度是x,则甲队速度为1.5x+5
得方程2.5x+2*(1.5x+5)=176-1
解得x=30 乙队速度为30 甲队速度1.5*30+5=50
2)设从乙队到达后两队一起工作还需工作x小时 总的工程量为1
则甲队每小时能完成工程量的(1/24)/0.5=1/12,则甲队需要12小时完成,即乙队需要11小时完成
乙队每小时能完成工程量的1/11
则(1/12+1/11)x=1-1/24
解得x=5.5
9.5+5.5=15时
下午三点可以完成工作
3)设总的工程量为1 乙队每小时能完成工程量的x,
甲队每小时能完成工程量的(1/24)/0.5=1/12
两队合集干了6.5小时
则6.5(1/12+x)=1-1/24
解得x=5/78
如果乙独干的话需要1/(5/78)=15.6小时