（2014•吉林模拟）已知数列{an}，an=-2n2+λn，若该数列是递减数列，则实数λ的取值范围是（　　） A.（-∞，6） B.（-∞，4] C.（-∞，5） D.（-∞，3]

题目

（2014•吉林模拟）已知数列{a_n}，a_n=-2n²+λn，若该数列是递减数列，则实数λ的取值范围是（　　）
A. （-∞，6）
B. （-∞，4]
C. （-∞，5）
D. （-∞，3]

答案

∵数列{a_n}是递减数列，∴∀n∈N^*，a_n+1＜a_n恒成立．
∴-2（n+1）²+λ（n+1）＜-2n²+λn，
化为λ＜4n+2对∀n∈N^*恒成立，
∴λ＜4×1+2=6．
∴实数λ的取值范围是（-∞，6）．
故选：A．