某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门,每个部门至少发放9份材料.问一共有多少种不同的发放方法?

题目

某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门,每个部门至少发放9份材料.问一共有多少种不同的发放方法?
答案为10种
请各位大侠帮我纠错,看我的方法错在哪里,为什么会出现重复：
我采用的方法是：首先将9份材料平均分给3个部门,那么还剩30-3*9=3本,然后进行分配,那么：
第一份材料：分给3个部门中的一个,即C31=3
第二份材料：分给3个部门中的一个,即C31=3
第三份材料：分给3个部门中的一个,即C31=3
结果即：C31*C31*C31=27.
请问我的结果为什么会有重复?错在哪里?别说其他方法,

答案

第一份材料给1,第二份材料给2,第三份材料给1.和第一份材料给2,第二,三份材料给1,本质上是一样的,都是1有11份,2,3分别有9份.你却当成了两种.因为材料是相同的,所以用分情况讨论算而不用投信原则.即三份都给一个,C31.每部门一份C33.一个部门两份,一个一份,一个没有C31（两份）乘A22（一份或没有二选一）.最后相加.讲的有点乱,希望你能看懂