记递增等比数列｛an｝的前n项和为Sn.设a1=1,且2 a2,3 a3,5/2 a4成等差数列,若S k+2 -S k =96,求k的值!
题目
记递增等比数列｛an｝的前n项和为Sn.设a1=1,且2 a2,3 a3,5/2 a4成等差数列,若S k+2 -S k =96,求k的值!
答案
数列为递增等比数列,又首项a1=1>0,因此公比q>1
2a2,3a3,(5/2)a4成等差数列,则
2(3a3)=2a2+(5/2)a4
2(3a3)=2(a3/q)+(5/2)(a3q)
整理,得
5q²-12q+4=0
(q-2)(5q-2)=0
q=2或q=2/5(
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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