e^x+x^2-3x+1>0恒成立怎么证?
题目
e^x+x^2-3x+1>0恒成立怎么证?
答案
令f(x)=e^x+x^-3x+1
f'(x)=e^x+2x-3
f'(x) 在R上单调递增
f'(1)=e-1>0
f'(0)=-20
故f(a)>0
命题得证
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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