若tanα=3*x,tanβ=3*-x,且α-β=π/6,求x的值

题目

若tanα=3*x,tanβ=3*-x,且α-β=π/6,求x的值

答案

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)=(3^x-1/3^x)/2
=tanπ/6=√3/3
解得：3^x=√3（3^x=-√3/3舍去）
∴x=1/2