已知sin(π/6+a)=1/4求sin(π/6-2a) 急求答案

题目

已知sin(π/6+a)=1/4求sin(π/6-2a) 急求答案
运用角的变换方法做。。。

答案

sin(π/6+α)=1/4
由二倍角公式可得,
cos(π/3+2α)=1-sin²(π/6+α)=15/16
∴sin(π/6-2α)=sin[π/2 - (π/3+2α)]
= cos(π/3+2α)
=15/16.