长方形体积12立方厘米,有两个面是正方形把它削成一个最大的圆柱,求圆柱体积

题目

长方形体积12立方厘米,有两个面是正方形把它削成一个最大的圆柱,求圆柱体积

答案

设长方形的长和宽都是X厘米,高是Y厘米
把它削成一个最大的圆柱,圆柱的底面应该在长方体的正方形面上,底面直径等于长方体底边长,为X厘米,底面半径为(X/2)厘米,圆柱的高即为长方体的高,等于Y厘米
长方体的体积=X*X*Y=12(立方厘米)
圆柱的体积=π*(X/2)*(X/2)*Y
=(π/4)*(X*X*Y)
=(π/4)*12
=3π(立方厘米)