求y=2x+1/x-1的渐近线

题目

求y=2x+1/x-1的渐近线

答案

求y=(2x+1)/(x-1)的渐近线
y=(2x+1)/(x-1)=2+3/(x-1)
x→1limy=x→1lim[(2+3/(x-1)]=∞,故有一条垂直渐近线x=1；
x→∞limy=x→∞lim[2+3/(x-1)]=2,故有一条水平渐近线y=2.