设二次函数y=f(x)的最小值为4,且f(0)=f(2)=6,求f(x)的解析式.
题目
设二次函数y=f(x)的最小值为4,且f(0)=f(2)=6,求f(x)的解析式.
答案
∵二次函数y=f(x)满足f(0)=f(2),∴二次函数y=f(x)图象的对称轴为x=0+22=1.又∵二次函数y=f(x)的最小值为4,∴二次函数y=f(x)图象的顶点坐标为(1,4),开口向上.∴可设二次函数y=f(x)的解析式为...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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