一个各项均正的等比数列，其每一项都等于它后面的相邻两项之和，则公比等于_．

题目

一个各项均正的等比数列，其每一项都等于它后面的相邻两项之和，则公比等于______．

答案

由题设知a₁=a₁q+a₁q²，
∵该等比数列各项均正，
∴q²+q-1=0，
解得q=

5 −1

2

，q=

− 5 −1

2

（舍）．
故答案为：

5 −1

2

．

由题设知a₁=a₁q+a₁q²，该等比数列各项均正，q²+q-1=0，由此能求出q的值．

本题考点：等比数列的通项公式．

考点点评：本题考查等比数列的通项公式，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答．