设偶函数f（x）满足f（x）=2x-4（x≥0），则{x|f（x-2）＞0}=_．

题目

设偶函数f（x）满足f（x）=2^x-4（x≥0），则{x|f（x-2）＞0}=______．

答案

由偶函数满f（x）足f（x）=2^x-4（x≥0），故f（x）=f（|x|）=2^|x|-4，
则f（x-2）=f（|x-2|）=2^|x-2|-4，要使f（|x-2|）＞0，
只需2^|x-2|-4＞0，|x-2|＞2，解得x＞4，或x＜0．
故答案为：{x|x＜0，或x＞4}．